1.某班有56名学生，每人都参加了A、B、C、D、E五个兴趣班中的其中一个。已知有27人参加A兴趣班，参加B兴趣班的人数第二多，参加C、D兴趣班的人数相同，E兴趣班的参加人数最少，只有6人，问参加B兴趣班的学生有多少个：

A.7       B.8   C.9    D.10

2.某班对50名学生进行体检，有20人近视，12人超重，4人既近视又超重。该班有多少人既不近视又不超重? （  ）

A.22人    B.24人     C.26人   D.28人

3.办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。每个红色文件袋可以装7份文件，每个蓝色文件袋可以装4份文件。要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量分别为（  ）个。

A.1、6      B.2、4    C.3、2       D.4、1

4.甲、乙和丙三种不同浓度、不同规格的酒精溶液，单瓶重量分别为3公斤、7公斤和9公斤，如果将甲乙各一瓶、甲丙各一瓶和乙丙各一瓶分别混合，得到的酒精浓度分别为50%、50%和60%。如果将三种酒精各一瓶混合，得到的酒精中要加入多少公斤纯净水后，其浓度正好是50%：

A.1.9      B.1.6      C.1.3       D.1

5.某班有60人，参加物理竞赛的有30人，参加数学竞赛的有32人，两科都没有参加的有20人。同时参加物理、数学两科竞赛的有多少人：

A.28人       B.26人        C.24人      D.22人

6.某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。

问他们中最多有几人买了水饺：

A.1       B.2       C.3       D.4

7.烧杯中装了100克浓度为10%的盐水，每次向该烧杯中加入不超过14克浓度为50%的盐水。问最少加多少次之后，烧杯中的盐水浓度能达到25%：（假设烧杯中盐水不会溢出）  

A.6         B5         C.4        D.3

8.某通讯公司对3542个上网客户的上网方式进行调查，其中1258个客户使用手机上网，1852个客户使用有线网络上网，932个客户使用无线网络上网。如果使用不只一种上网方式的有352个客户，那么三种上网方式都使用的客户有多少个：

A.148         B.248        C.350         D.500

9.孙儿孙女的平均年龄是10岁，孙儿年龄的平方减去孙女年龄的平方所得的数值，正好是爷爷出生年份的后两位，爷爷生于上个世纪40年代。

则孙儿孙女的年龄差是多少岁：

A.2         B.4       C.6       D.8

10.某公司有29名销售员，负责公司产品在120个超市的销售工作。每个销售员最少负责3个，最多负责6个超市。负责4个超市的人最多但少于一半，而负责4个超市和负责5个超市的人总共负责的超市数为75个。

问负责3个超市的人比负责6个超市的人多几个：

A.2       B.3         C.6          D.9

答案及解析

1.【解析】设参加B兴趣班的有x人，参加C、D兴趣班的各有y人，则根据题意可列式为：27＋x＋2y＋6＝56，推出x＋2y＝23。2y必为偶数，则推出x必为奇数，排除B、D两项；代入A项，假设x＝7，则解得y＝8，与“参加B兴趣班的人数第二多”相矛盾，排除A项。

2.【解析】A.根据两集合容斥原理可知，近视和超重的人士共有20+12-4=28人，可得既不近视也不超重的人数为50-28=22人。

3.【解析】C.设需要红色、蓝色文件袋的数量分别为x，y个，则根据题意可列式为：7x＋4y＝29。带入选项，只有C项3、2满足题干要求，为7×3＋4×2＝29。

4.【解析】B.甲、乙各一瓶混合后的溶质=（3+7）*0.5=5；甲、丙各一瓶混合后的溶质=(3+9)*0.5=6；乙、丙各一瓶混合后的溶质=(7+9)*0.6=9.6；则三种酒精各一瓶混合混合后的溶质=(5+6+9.6)/2=10.3。要使三种酒精各一瓶混合后的浓度为50%,假设要加入x公斤水，根据浓度问题公式，则：10.3/(3+7+x)=50%，解得x=1.6。

5.【解析】D.二集合标准型容斥原理公式：满足Ⅰ的个数+满足Ⅱ的个数-两者都满足的个数=总数-两者都不满足的个数。则依据题干条件，可列式为：30+32-x=60-20，解得x=22。

6.【解析】C.假定购买三种食物人数分别为X、Y、Z，根据题意 X+Y+Z=6，15X+7Y+9Z=60。要使得水饺最多，则其他尽可能少。根据奇偶性质，可知X、Y、Z三个数中必然两个为奇数一个为偶数，或者三个均为偶数。将选项代入验证，若Y=4，此时X、Z无正整数解；若Y=3，可知X=2，Z=1，符合题意。

7.【解析】B.方法一：设最少加次满足题干要求，结合溶液混合基本公式可得：100*10%+14x*50%=(100+14x)*25%,解方程可得x=30/7=4.2⁺即需要5次。

8.【解析】A.设三种上网方式都使用的客户有x人，根据三集合容斥原理非标准公式：A+B+C-只满足两个条件的个数-2×满足三个条件的个数=总数-三个条件都不满足的个数，可得方程1258+1852+932-（352-x）-2x=3542，解得x=148.

9.【解析】A.假设孙儿的年龄为a，孙女的年龄为b，二人的平均年龄为10岁，则a+b=20岁，由孙儿年龄的平方减去孙女年龄的平方为a²-b²=(a+b)(a-b)=20(a-b)，则20（a-b）即为爷爷出生年份的后两位，因为是40年代，40≤20(a-b)＜50 ，只有（a-b）=2符合条件。

10.【解析】C.根据题干条件，共120个超市，其中负责4个超市和负责5个超市的人总共负责的超市数为75个，则负责3个超市和负责6个超市的人总共负责的超市数为45个。设负责3个、4个、5个、6个超市的销售员分别有a、b、c、d个，则可列式为：3+6d=45①,4b+5c=75② 。由②式可知，75与5c均为5的倍数，则4b也必然为5的倍数，则b必然为5的倍数。的数值最大且小于总人数的一半，即  b﹤29/2，则可求得b=10,c=7。总人数为29人，则a＋d＝12，联立①式可得a＝9，d＝3，则a－d＝6。