1.某商场开展购物优惠活动：一次购买300元及以下的商品九折优惠；一次购买300元以上的商品，其中300元九折优惠，超过的部分八折优惠。小王购物第一次付款144元，第二次又付款310元。如果他一次购买并付款，可以节省多少元？

A.16    B.22.4      C.30.6    D.48

2.一辆四轮汽车的前轮和后轮各为两个。新轮胎放在前轮可行驶45000千米，放在后轮可行驶30000千米。假设两个前轮和两个后轮的磨损情况都相同，现将这辆车的四个车轮全部装上新轮胎，并多买一个新轮胎备用，请问这辆车最多可以行驶多少千米？

A.30000千米      B.40000千米        C.45000千米      D.50000千米

3.一个班里有30名学生，有12人会跳拉丁舞，有8人会跳肚皮舞，有10人会跳芭蕾舞。问至多有几人会跳两种舞蹈：

A.12人      B.14人       C.15人         D.16人

4.一个边长为8cm的立方体，表面涂满油漆，现在将它切割成边长为0.5cm的小立方体，问两个表面有油漆的小立方体有多少个：

A.144    B.168      C.192       D.256

5.兄弟五人年龄均不相等。已知今年五个人的平均年龄为50岁，较年长的三个人平均年龄为55岁，较年轻的三个人平均年龄为44岁。问大哥今年至少多少岁：

A.57   B.58     C.59       D.60

6.有四个数，其中每三个数的和分别是45，46，49，52，那么这四个数中最小的一个数是多少？

A.12    B.18      C.36     D.45

7.已知4/15＝(1/A)＋(1/B)，A、B为自然数，且A≥B，那么A有几个不同的值：

A.2    B.3      C.4    D.5

8.一个旅游团租车出游，平均每人应付车费40元，后来又增加了7人，这样每人应付的车费是35元，租车费是：

A.2000元     B.1960元    C.1900元       D.1850元

9.1，10，37，82，145，。

A.170     B.197      C.224      D.226

10.0，7，26，63，（  ）

A.124      B.153        C.188     D.196

答案及解析

1.【解析】A.第一次付款144元，可判断这部分商品原价小于300元，则原价=144/0.9=160元；第二次付款超过300元，可判断这部分商品原价肯定超过300元，所以这部分不论合并还是不合并，都是付款310元。只有第一次付款的部分由九折变为八折，所以节省160×（0.9-0.8）=16元。

2.【解析】C.方法一：设每个轮胎最大可承受的磨损量为1，则前轮每千米的磨损为1/45000，后轮每千米的磨损为1/30000。全部轮胎数共5个，则可列方程：5÷（2/45000 +2/30000）＝5÷（5/45000）＝45000千米。

方法二：因每个轮胎前、后轮可行驶的路程比为45000：30000，即3：2，而前、后轮所行驶路程应该是相等关系，则其所要求的个数应为单个轮胎可行驶路程比的反比，即2：3。因刚好有5个轮胎，前轮应使用2个，可以行驶45000千米。

3.【解析】C方法一，要使会跳两种舞蹈的人最多，则尽量在三种舞蹈之间进行匹配，使得两两匹配的人数之和最多。因此就不能将一种舞蹈只与另一种舞蹈进行全额匹配，例如不能将会跳肚皮舞的8人全部与拉丁舞匹配。实际上，为实现两两匹配的最多，则每组用于匹配的人数应相等或接近。从最少人数出发，会跳肚皮舞的8人，将其划分时要考虑拉丁舞和芭蕾舞人数相差2，故在划分此8人时注意这一点，可将8人划分为5人和3人。其中5人除了会肚皮舞之外，还会拉丁舞；3人会肚皮舞之外还会芭蕾舞。此时拉丁舞与芭蕾舞还各自剩7人、7人，又可以匹配得到7人既会拉丁舞又会芭蕾舞。会跳两种舞的人数至多为15人。方法二，如果让会跳两种舞的人最多，则需要让会跳舞的人尽量都跳两种舞，此时会跳两种舞的人为（12+8+10)/2=15。

4.【解析】B.两个表面被涂油漆的小立方体位于棱上，且不位于大立方体的端点。大立方体棱长为8cm，切成小立方体棱长为0.5cm，则每条棱被分成16段，其中两端不符合要求，因此每条棱上有14个小立方体符合。立方体共有12条棱，则符合要求的小立方体有14*12=168。

5.【解析】D.已知今年五人的平均年龄为50岁，则五人的年龄总和为250岁；其中较年长三人的平均年龄为55岁，则较年长三人的年龄总和为165岁；较年轻三人的平均年龄为44岁，则较年轻三人的年龄总和为132岁。则排名中间的人的年龄为(132+165)-250=47岁。则较年长两人的年龄和为165-47=118岁，大哥今年至少 118/2 +1=60岁。     

6.【解析】A.将45、46、49、52直接相加，可知其值等于原来四个数之和的3倍，于是可知原四个数字之和为：(45+46+49+52)/3=64，因此最小的数为：64-52=12。45为最小的三个数之和，平均数为15，则最小的数必然小于15，仅A符合。≤≤≥

7.【解析】B.由题意中A≥B，且A、B均为自然数可得1/A≤1/B，代入原题中等式可知4/15，≤2/B即2/15≤1/B。另外由A、B均为自然数，可知1/A＞0，因此：1/B≤4/15，综合可得：2/15≤1/B≤4/15，故15/4≤B≤15/2，结合B为自然数，可知B可能为4、5、6、7。依次代入验证可得：当B=4时，A=60；当B=5时，A=15；当B=6时，A=10；当B=7时，A不是自然数。因此有3组解。

8.【解析】B.设开始时租车的人数是χ，列方程得：40χ=35(χ+7)，解方程得χ=49，租车费是40*49=1960元。租车费能被35整除，而7是35的因数，所以租车费一定是7的倍数，选项中只有B满足条件。

9.【解析】D.原数列为幂次修正数列。原数列1   10   37    82    145   (  ) ,幂次项0²   3²    6²    9²  12²    15²底数成等差数列；修正项+1  +1  +1  +1  +1  +1为常数。所以未知项为15²+1=226。

10.【解析】A.原数列0   7   26   63  (   )：，立方数列：1³   2³   3³  4³  5³，修正项：-1  -1  -1  -1  -1，因此原数列未知项应为  5³ -1=124.